2022智慧上进高中数学必修4答案

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20.【解】（I)圆(x+1)2+y2=1的圆心为M(-l,0),半径为1：圆(x-1+y=25的圆心为N(1,0),半径为5：设动圆圆心为Qx,y),半径为片：则QM卡1+r,QN卡5-r:于是IQM+|QN=6>MN=2,所以动圆圆心Q的轨迹是以M(-l,0),N(L,0)为焦点，长轴长为6的椭圆.所以a-3c-l62-a-e2-8:所以曲线C的方程为号号1.(I)()为定值，BN理由如下：设点P(,小，则发+上=1，由题意知为%≠0，98y-yo=k(x-xo),直线I的方程为y-=k(x-x),联立消去y得(9k2+8)x2+18k(%-k)x+9(%-a)/-72=0.依题意，直线1与椭圆C相切，则△=324k(-,)-4(9k2+8[9(。-x,广-72]=0，即(0-kx)2-8-9k2=0,再整理可得(x号-9)k2-2xy,k+后-8=0，点P在椭园上，三+益=1，代入可得k=,则切线1的方程为：直线1：+。-1与直线8988(1-x-01-Xo9-1.kPkg=-I,∴.PN⊥NB.w0r--:线1号+号-1与线=1交于点098aw0-p,÷为定值；

8.C【解析】因为y3(3+2ana=1,所以33+2√3tana=3tana-2,3 tan a即3(aa-3)=2(+mo),的、tana=321+√3tana3,所以tan(a--)=,2 tan(a2×12所以tan(2a+)=tan(2aI-tan(a25’故选C