2022名校学术联盟文科答案数学10

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20.(12分)2【解析】(1)由题可知函数f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)==-2(m-2)x2[1-(m-2)x](1分)当m≤2时,∫(x)>0,函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;(2分)当m>2时,令f∫(x)>0,可得0 2时,函数/(x)在(0,1)上单调递增在(m-2)上单调递减.(5分)2In(2)由f(x)≤0,可得2lnx-(m-2)x2≤0,即m-22-2-,设g(x)2lh,x∈(,+∞),则原问题等价于m-2≥g(x)ax,(7分)易得g(x)-20-2hmx)x∈令g(x)>0,可得 √y所以函数g(x)在(,Ve)上单调递增,在(√e,+∞)上单调递减,(10分所以g(x)m=g(ve)=-,所以m-2≥-,即m≥2+所以实数m的取值范围为[2+-,+∞).(12分)

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