20222020名校学术联盟数学一答案

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8.解析:选C若A1M⊥BD,由A1A⊥平面ABCD,AM为A1M在底面ABCD上的射形,如三垂线定理的逆定理可得BD⊥AM,但BD⊥AC,显然矛盾,故A错误;若AM∥平面CGD1D,又AMC平面A1DCB,且平面CCD1D∩平面A1DCB=DC,所以D1C∥A1M,但D2C∥A、B,显然矛盾,故B错误连接A1B,由AB⊥AB1,A1B为AM在平面A1B2BA上的射影,可得A1M⊥AB1,故C正确蓄AM⊥平面ABCD1,则A1M⊥AB,又AA⊥平面ABCD、AM为A1M在底面ABCD的射影,可得AM⊥AB,显然不成立,故D错误

4.解析:选B(1+x)2的展开式的通项公式为T,+1=C·x=Cx,令r=3,得T,=C1·x2=35x2令r=2,得T1=C2·x2=21x2,所以x的系数为35(-3)+21=-84