2022名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理数七答案

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7,D,AB是圆C,(x十1)2+(y-2)2=4的弦，且AB=2√5，圆的圆心(-1,2)，半径r=2.而P为线段AB的中点，CM√P-()=1,所以AB的中点在以C(一1,2)为圆心.半径为1的圆上，又M在直线2x+y+k=0上，所以直线2x十y+k=0与图(x十1)2十(y-2)=1有公共点，于是：-2+2+1≤1，5解得k∈[-√5,5故选：D.8.Dy=1,设切点为(xln工-1)，r(ax=In x-1得=子故选：D.

17.解答：(1)当n=1时，a1=3S1一2=3a1一2，所以a1=1;………1分当n≥2时，因为an=3Sn一2，所以am-1=3Sn-1-2,所以am一aw-1=3am,1即an=一2m-1·”………3分所以数列{a,是等比数列，其通项公式为a。=(一)1。…5分(2)证明：对任意的m∈N·,2Sm+2=2X一1+=专1-（-21…………7分Sn十Sm+1=-1+1+=[1-（-号)+].…9分所以2Sm+2=Sm十Sm+1,即Sm,Sm+2,Sm+1成等差数列.…10分