2022智慧上进高考模拟信息卷 理科数学答案

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22.【关键能力】本题考查运算求解能力、逻辑思维能力解:(1)由p=2c0(0-),得p=2(cwb+sin),得p2=2(pcos+psin0),(1分)根据x=pcos6,y=psin6,得x2+y2=2x+2y,即(x-y2)2+(y-y2)2=1,(3分)所以圆C的圆心的直角坐标为(,于是圆心的极坐标为(1,),圆C的半径为1(5分)(2)将曲线E的参数方程y=1-5(为参数)中的参数消去,得y=1x1-2,(6分)当x≥0时,曲线E:y=x-2表示一条射线,圆心C到直线y=x-2的距离≈2=1,(根据圜2心到直线的距离判断射线与圆的位置关系)数形结合可知射线y=x-2(x≥0)与圆C相切,只有一个交点;(8分)当x≤0时,曲线E:y=-x-2表示一条射线,圆心C到直线y=-x-的距离s252>1,射线y=-x-2(x≤0)与圆C相离没有交点因此曲线E与圆C只有一个交点(10分)

6.B【思维导图】a+马=2、设a的公比为qq>0)2时(q+1)基本不等式S4+352=2(q+-)≥8,当q=1时,S4+3S2=10当且仅当q=2时等号成立S4+3S2的最小值【解析】设{an}的公比为q,则q>0,(关键:由题干中“各项均为正数的等比数列”得到q>0)由a3+a2=2,得a1q2+a19=2,则aq(q+1)当q≠1时,(运用等比数列的前n项和公式时,要注意分q=1和q≠1这两种情况讨论)S4+3S2=1-q+3a1(1+q)=a1(1+q)(1+q2)+3a1(1+q)=a1(1+q)(4+q)=q(q+1)(1+q)(4+q2)=2(4+92)=2(q+)≥q8,当且仅当q=2时等号成立当q=1时,an=1,S4+3S2=10>8.故选B