20222020届名校学术联盟模拟信息卷押题数学答案
20222020届名校学术联盟模拟信息卷押题数学答案，目前我们已经整理了20222020届名校学术联盟模拟信息卷押题数学答案的各科答案和试卷，更多智慧上进请关注本网站。
18.【试题情境】本題是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学推理学习情境【思维导图】(1)E是AB的中点取的中点D速楼06,DE∥A4,DE=1A1=2,CF∥A,CF=c=2连接CD→DE∥CF,DE=CF四边形DEFC是平行四边形一→EF∥CD一EF∥平面ABC(2)建立合适的空间直角坐标系一→相关点的坐标一→相关向量的坐标一平面AEF与平面A,EF的法向量向量的夹角公式结果解:(1)取AB的中点D,连接DE,CD,因为E是A1B的中点,所以DE∥AA1,且DE=(2分)因为F是CC1的中点,所以CF∥A1,且CF=(3分)于是DE∥CF,DE=CF,所以四边形DEFC是平行四边形,所以EF∥CD(5分)又CDC平面ABC,EF￠平面ABC所以EF∥平面ABC(2)如图,以A为坐标原点,过点A且垂直于平面ACA1的直线为x轴,AC所在直线为y轴,AA1所在直线为z轴建立空间直角坐标系则A(0,0,0),E(2,2,2),F(0,2.,2),A1(0,0,(7分)所以=(2,2),那F=(-20),E(8分设平面AEF的法向量为m=(x,y,x),2x+2y+2=0,取x=3,则y=1,z=-1,所以m=(3,1,-1)(9分)设平面A1EF的法向量为n=(a,b,c)n EF=O+=b=0n·A1E=0,|3a取a=3,则b=1,c=1,所以n=(3,1,1)(10分)设二面角A-EF-A1的大小为则 I cos el=llm|·nl(11分)由图易知二面角A-EF-A1的平面角为钝角(易错:不要忘记判断二面角的平面角是锐角还是钝所以二面角A-EF-A1的余弦值为-(12分)【解题关键】利用向量法解决立体几何中的空间角问题,关键是依托图形建立合适的空间直角坐标系,将相关向量用坐标表示,通过向量的运算求空间角
22【解析】(1)a=时,f(x)=e(hnxxe2-2(-+2lnx-x),令A(x)=1+2lnx-x,则h(x)==+2-1故h(x)为减函数,又h(1)=0,故在(0,1)上,h(x)>0,f(x)>0,在(1,+∞)上,h(x)<0,f(x)<0,所以f(x)在(0,1)上为增函数,在(1,+∞)上为减函数.………5分(2)令g(x)=f(x)a+4--1(1mx-ax+)-a+=p(a)对于a为变量的函数p(a)有:p(a)=-xe22-1<0,故p(a)为减函数当a=时,由(1)知,g(x)=f(x)+1-cx7满足不等式,当a>时,p(a)
