20222020届名校学术联盟押题卷理科数学九答案

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16.12【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，要求考生掌握椭圆的基本定义及其性质.【解题分析】，|AF|+AF2=|BFI+|BF,=2a=6,|AF+|BF≥AB,B.△ABF的周长=AB|+|AF|+|BF=AB|+(6-|AF)+(6-|BFI)≤AB|+(12-AB)=12,当且仅当A,B,F1三点共线时取等号.,△ABF2周长的最大值等于12.e

21.【命题意图】本题考查抛物线的方程和定点向题，要求考生能根据已知条件求出点的轨迹方程，能够利用抛物线两条弦的垂直关系得到等量关系，通过联立方程，用韦达定理得到过定点的直线方程【解题分析】(1)易知点C的轨迹是以点F(0,1)为焦点的抛物线，即2=4y.…4分(2由a)可得点P(44设Mx,平)N(x)则kPw=一A十4，同理可得y=白十44x3-444因为PMLPN,所以kw·k=-1.即S十4.十=一1.4即x3x十4(x3+x)+32=0.6分由题意知直线MV的斜率一定存在，设直线MN的方程为y=k.x十b.y=kx十联立,得x2-4kx-4b=0,x=4y则△=16k2+16b.得x3十x4=4k,x3x:=一4b,8分代入xx1+4(x+x1)+32=0,得-4b+16k+32=0,即b=4k十8，符合△>0，…10分所以直线MV的方程为y=kr十b=k(x十4)十8，所以直线MV过定点（一4,8).…12分