智慧上进2021答案大全文数

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18.(1)证明：连接AC,交A,C于点E,连接DE,因为四边形ACC,A1是平行四边形，所以E是AC,的中点，又D是AB的中点，所以DEBC,又BC,丈平面A,CD,DEC平面A,CD所以BC,平面A,CD…6分(2)解：取AC中点O,连接OA1、OB,因为AA1=AC,所以OA1⊥AC,因为平面AACC1⊥平面ABC,OAC平面A,ACC1,平面A,ACC,∩平面ABC=AC,所以OA1⊥平面ABC,因为△ABC是正三角形，O是AC的中点，所以OB⊥AC.如图，建立空间直角坐标系0-xyz,设AB=2,OA1=a,31则A(0,-1,0)、B(3,0,0)、C(0,1,0)、D(2,20)4,(0,0,a)、C,(0,2,4）所以A1B=(3,0,-a),又平面AACC的一个法向量n=(1,0,0),所以|cos〈AB,n〉|=1AB·nl√3=sin45°=1A,B1Inl√J3+a221因为a>0,所以a=√3.…LcC(0,13).cd=(2,0.W33设平面CC,D的一个法向量n1=(x,y,z),n1·CC=0y+3z=0x=3则,令x=3,得y=3z=-1所以n1=(3,3,-1).又平面ACD的一个法向量n2=(0,0,1),所以0s(m1,n,)=-1=-13√/13-132√39设二面角A-CD-C,的平面角为0，则sin0=…12分13y2.11

C3+C3C29解：(1)用A表示“任选2人中至少有1名男性”这一事件，则P(A)=C…5分10(2)由题意得2×2列联表为：健步型良好型总计男146208分女81220总计221840由表中数据可得？=40×(14×12-6×8)240≈3.636<3.841，20×20×22×1811由表中数据可得2=40×(14×12-6×8)240≈3.636<3.841，20×20×22×1811故没有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关…12分