智慧上进2021数学文科十答案

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合品号放平设1向量a.b的夹角为0，则cos0=06后X元0

20.解：1)当a=-1时，fx)=号2--0sx十simx,所以f(）=x-1十sinx十c0s…1分则f(0)=-1,f(0)=0,…。。.....3分故所求切线方程为y=一1，即y十1=0.5分(2)由题意可得f(x)≤0对任意x∈[0，F]恒成立.g(x)=f(x)=x-1-asin x+cos x,g(x)=1-acos x-sin x.分因为g(0)=0,所以要使∫(x)≤0对任意x∈[0,8T]恒成立，则至少满足g(0)≤0，即1一a≤0，解得a≥1.7分因为x∈[0,3T],所以sinx≥0，因为a≥1，所以f(x)≤x-1-sinx十cosx.8分记h(.x)=x-1-sinx十cosx,则h'(x)=1-cosx-sinx=1-√2sin(.x十元).…9分当xE0,马)时，h(x)<0:当xE(受，3时，h'()>0,则函数A(x)在[0，受)上单调递减，在（受，平]上单调递增.…10分因为(0)=0，h(平)=还-1-厄<0，所以h(x)在[0,3]上的最大值为(0)=0.4即f(x)≤h(.x)=x-1-sinx十cos≤0在[0，乐]上恒成立.…11分故a的取值范围为[1，十o∞).…12分)