2021智慧上进答案数学9

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17解:本题考查等差和等比数列的通项公式及错位相减法求和(1)因为a3=4,a2+a1=-10,故+a3q=-10,即+4q=-10,解得q=-或q=-2(舍去),a=16所以a=1(-2);因为2S=b+bn,所以当n=1时,251=h2h,得b2=2,所以公差d=1,所以b=n5分(2)A=(2设{一显·)的前n项和为T,.=2+(2+…+2+=2①7==2+2+…+=2+(=2由①-②得T=2+a=2+…+2)(-2)-32y,所以T3n+22…………12分

21.解:本题考查椭圆(1)由椭圆的性质,可得当点P位于短轴端点时,∠F1PF2最大,所以cos∠F1PF2=2cos2∠F1PO-1=1=所以分=号设过焦点F2且垂直x轴的直线与椭圆交于点T,设T(c,y)(y>0),因为点T在椭圆上,故代入椭圆方程得72因为长为31,由椭的对称性得2+由以一b2=5所以椭圆C的方程为+=1.5分(2)①当直线的斜率存在时设直线的方程为y=kx+(≠0),联5+,化简得(5+92)x2+y=kr+t18ktx+92-45=0,A(x1,y),B(x2,y2)所以x1+x218,x1x5+92·4=180(92+5-2)>0,5+9kyy=(kx1+t)(kx2+t)=k2x1x2+kt(x1+x2)+r≈5r2-45k25+9.又因为S△m=lt|1x-n2|=ltl(n1+x)-4nx=|t十界一计·5595+9k25 un213因为椭圆G+=1的离心率为=,√十knkm=e,所以 kokon=e2-1=()2-1=一9xx5r2-45k叶==一一5,化简得2=5+9(符合△>0),将其代入三角形的面积表达式得Sm5+9②当直线l的斜率不存在时,根据对称可知ko=一km,不妨设An>0.则有1-起=2=4,所以A=联立3,解得=号,不妨取x=22,则y=所以S8m=×32×√=32综上可得△OAB的面积为352