2022名校学术联盟高考模拟信息卷文数四答案

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18解：1)考生甲选择了地理作为再逃科目的概率P,=S=号2分考生乙选择了地理作为再选科目的概率P,=S=马C4分故考生甲和考生乙都选择了地理作为再选科目的概率P=P·P,=×号=子.…5分(2)由题意可知X的所有可能取值为0,1,2,3.P(X=0)=-0PX=1-器-3，7分P(X=2)=e=踢PX=)=是1C32220分9则X的分布列为X0123P器27152202010分故Ex=0×+1×+2×品+3X0-是12分

12.A如图，分别取棱BB1,BC的中点M,N,连接AM,AN,MN.由题意易得AN∥A1E,MN∥EF,则AN∥平面AEF,MN∥平面A,EF,从而平面AMN∥平面A1EF.因为AP∥平面AEF,所以点P在线段MN上.当点P在点M(或点N)处A时，AP的长度取得最大值，最大值为√/2十12=√5，即α=√5.在平面A1B1CD1内任取一点Q,连接A1Q,使AQ=1,则AQ=√AA十A1Q=√5，故以A为球心，a为半径的球面与底面A1B1CD1的交线是以A,为圆心，以1为半径的四分之一圆A弧，故该交线长为受×1=受