2022名校学术联盟2020数学十一答案

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23.解:本题考查绝对值不等式(1)当a=2时,f(x)=|x+4|x+|x+2|(x+4),2(x+4)(x+1),x≤-4,因为f(x)=|x+4|x+|x+2|(x+4)={-2(x+4),-4 0可转化为2(x+4)(x+1),x≥-2x≤-4,1 02(x+4)>0→无解,{≥-22(x+4)(x+1)>0所以不等式f(x)>0的解集为{xx>-1}5分(2)因为f(=2a)=0,所以-2≤-1,即a≥2当a≥2,x∈(-1,+e)时,fx)=(x+2)x+(x+2)(x+2a)=(x+2a)(2x+2)>0所以实数a的取值范围是[b,+∞)………………………10分

21.解:本题考查函数的单调性与分离参数问题(1)因为g(x)=ae-2x-2(a+1),所以g(x)=ae-2.当a≤0时,g(x)<0,所以函数g(x)在R上单调递减;当a>0时,令g(x)=ac-2=0,解得x=hn2,所以函数g(x)在(-∞,hn2)上单调递减,在(m2,十∞)上单调递增.……4分12)由f(x)++≥0.得ae-2a+1)+9+≥0,所以ae≥(a+1)(2-1),所以≥一,记(x)11+x,则h'(x)=(2x+1)(x,当x∈(0,1)时,h'(x)>0,所以h(x)在(0,1)上单调递增;当x∈(1,+∞)时,n(x)<0,所以h(x)在(1,+∞)上单调递减,所以h(x)==h(1)=1,所以要f(x)+9+1>0a>0)在x∈(0,+∞)上恒成立,只需-,≥1,所以a≥112分e