2022名校学术联盟数学十二押题卷答案

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13.15本题考查分层抽样.应从数学学科中抽取的人数为30×3+-15

12.C本题考查立体几何.如图(1),取BD的中点E,连接AE,CE,因为AB=AD=6,BC=CD=6,所以AE⊥BD,CE⊥BD,AE=EC=33,又因为AC=33,所以△ACE为等边三角形,因为AE∩CE=E,所以BD⊥平面AEC.取△ABD的外心M,△CBD的外心N过点M作MP⊥AE,过点N作NQ⊥CE,MP∩NQ=O,O在平面AEC内如图(2)所示,O即三棱锥A一BCD外接球的球心,连接OE(2)所以EM=EN=AE=3,∠AEO=∠CEO=30°,所以OE=一M=2设外接球的半径为R所以BD=R因为BD⊥平面AEC,所以BE⊥OE,所以BE+OE=BO,即32+22=R2所以R=13,所以外接球的表面积为4xR2=52x