2022智慧上进单元滚动创新卷理数答案

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8.C【试题情境】本题是综合性题目,属于课程学习情境和探索创新情境,具体是数学运算学习情境和数学探究情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力.【学科素养】试题以数列为载体设题,不仅要求考生在了解运算法则及其适用范围的基础上正确进行运算,还要求考生能够在综合情境中把问题转化为运算问题,确定运算对象和运算法则,明确运算方向,考查理性思维、数学探索学科素养【解题思路】a2+(-1)""a,=2a1+a2=0,+a3+a4=4,a5+an=令n=1,2,3,4推3+a4-2=0,a4-1+a4=4→数列{an}的前2020项的和【解析】在an2+(-1)"a,=2中,分别令n=1,2,得a1-a1=2a4-a2=2,两式相加得a+a4=a1+a2+4=4在an2+(-1)"a=2中,分别令n=3,4,得a3+a1=2,a6+a4=2,两式相加得a3+a4+a3+a=4,所以a3+a6=0,依次类推,可得a3+a.2=0,a41+a4=4所以数列an}的前2020项的和为0204×4=2020.图解后反思》求解本题时显然不能通过逐项相加的方法进行求和,根据已知关系式中含有(-1)",可以发现需要对n进行分类讨论,再求和

7.D【必备知识】本題考查的知识是“了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段)”,“理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义”,【关键能力】本題考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】先根据∫(x)在x∈(0,+∞)处取得最小值,得∫(x)≥f(x),且x=号>0,再由当x<0时f(x)>,结合f(xn)=1-得解得a≥1,最后结合∫(-x0)<6a得a<6,即可得到结果【解析】由函数f(x)在x∈(0,+∞)处取得最小值得f(x)≥f(x0),且x=2>0,即a>0.则当x<0时f(x)=2>,又f(x)=所以1a23a,得a≥1.又f(-x)<6所以f(-)<6a,即2+26a,整理得2t+2、1+2>1,解得a<6.综上,1≤a<6,故选D解题关键》求解分段函数与方程、不等式问题的交汇问题,关键是依据自变量的不同范围或参数的不同范围分类讨论求解,最后还要根据讨论对象的不同(是对自变量进行的分类讨论还是对参数进行的分类讨论)来确定最终结果