2022智慧上进八年级数学试卷答案

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3.D【试题情境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学推理学习情境,考查空间点、线、面位置关系的判断【关键能力】本题考查空间想象能力和逻辑思维能力【解析】对于选项A,若成立还需要添加条件nCa,故A不正确;对于选项B,由m∥c,nCa,还可能得到m,n是异面直线,故B不正确;对于选项C,可举反例,如三棱锥同一顶点出发的三条棱,故C不正确;对于选项D,m⊥c,m∥n,n⊥a,又n⊥B,a∥B,故D正确

20.【试题情境】本题是综合性題目,属于课程学习情境和探索创新情境,具体是数学推理学习情境和数学探究情境【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力【解题思路】(1)先利用条件和三角形全等得到BD⊥AC,再由OP⊥平面ABCD得到BD⊥OP,从而得BD⊥平面ACP,进而得BD⊥AP,然后利用数量关系和勾股定理得PE⊥AP,从而得AP⊥平面BDP,进而得平面APB⊥平面PBD;(2)结合(1),以E为坐标原点,建立恰当的空间直角坐标系,设PQ=APD,0