2022智慧上进2020答案大全八年级数学

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5.A【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【学科素养】本题以三棱柱为背景,考查异面直线所成的角,意在考查考生借助空间图形确定几何体中的量,构建数学问题的直观模型,进而解决问题的能力,突出考查了数学文化、理性维学科素养【解题思路】取B1C1的中点E,连接A1E,E则A1E∥AM,找到异面直线A1C与AM所成的角,通过解三角形,求出异面直线A1C与AM所成角的余弦值【解析】如图取BC1的中点E,连接A1E,BCA则A1E∥AM,∠EAC即异面直线AC与AM所成的角或其补角,在Rt△A1C1E中,A1E=9+4=√13,在Rt△EC1C中EC=√2+22=22,在Rt△A1CC中,AC=13,在△A1EC中,由余弦定理得,c∠EAC=4E+4CBC=13+132=8=92√133=3,故异面直线A1C与AM所成角的余弦值为;2,选A

4.D【试题情境】本题是应用性、创新性題目,属于生活实践情境.【关键能力】本题考查数学建模能力、创新能力、运算求解能力【解析】记甲、乙、丙通过该平台打车分别为事件A,B,C,则P(A)=P(B)3,(C)=2所以甲、乙、内3人中至少有2人通过该平台车的概率P=P(A·B·C)+P(A·B·C)+P(A·B·C)+P(A·B·C)=P(A)·P(B)·P(C)+P(A)·P(B)·P(C)+P(A)·P(B)·P(C)+P(A)·P(B)·P(c1x1×(1-2)*7(1-1))×3x5+2×3×5=30故选D