2022名校学术联盟高考押题卷2020数学答案

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22【解析】(I)当m=2时,22分k=f(l)=02分即切线方程为(I)当m=1时,f(x)=--2则曲线y=f(x)上的点(x,y0)x>0)处的切线方程为y-(In xo-2xo设直线l与y=x2相切于点(x1x2),即切线方程为y=2xx-x分1-2.方法一>即{x即1-ln即4x2lnx-4x1+1=07分InxoAg(x)=4x Inx-4x+1, g(x)=8xhn x+4x-4, g" (x)=8Inx+12令g"(x)=0,得即g(x)在(0,e-2)单调递减,在(e2,+∞)单调递减增即g(x)m=g(e2)=-8e2-4<0分当x∈(0,e2)时8lnx+12<0,即g(x) 0即g(x)在(0,1)单调递减,在(1,+o)单调递减增即g(x)-n=g(1)=-3<0…分又因为g()=284e4-4e2-8e(e2-4)-8>0,且g(e)=4e2-4e+1>0分(x)=0在(,1)和(1,e)上各有1个零点,g(x)=0在(0,1)和(1+∞)上各有1个零点,即4x2lnx-4x+1=0有两个实根,即满足条件的x有212分x <方法二> 即{x即1-ln即In7分2Inx.-1112x2+2x-1令g(x)=nx+4x xg(x)x2,}+2x3令g(x)=0,得x或舍)2即g(x)在(0)单调递减存、1+5+)单调递减增即gxhm=(-1+y2)<010分又因为g(2)>0,且g(e)>011分8(x)=0在(1-1+3,e)上各有1个零点g(x)=0在(0,1)和(1,+)上各有1个零点,即nx0有两个实根,即满足条件的x有22分4x2

2.B【必备知识】本题考查的知识是“理解集合之间包含的含义”关键能力】本题考查运算求解能力【解题思路】首先化简集合A,B,然后利用集合间的关系得到不等式组,求出m的范围,进而得出结果【解析】由(x+2)(x-4)≤0,得-2≤x≤4,A={x-2≤x≤4},由x|≤m(m>0),得-m≤x≤m,B=:x|-m≤x≤m},又BCA2得0