2022智慧上进2020押题卷数学答案

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14.2

21.【解析】(1)解法一:将等式an1=2an+2"-1两边都减去1得an1-1=2(an-1)+2"1分再除以2”得即bn=bn+1分即bn-bn=1.且=1-1N所以}是首项为1,公差为1的等差数6分解法二:b=-1得b将an1=2an+2-1代入上、22a.+2+2n-11..3分因此bn+-b=1.且b所以{b}是首项为1,公差为1的等差数6分2)由(1)知b=n,所以bn="n=B,an=n·2"+分所以1=n·2n8分则S.=1.2+2.22+3.23+…+n.22S=1·22+2·23+3·24+…+n2①②得:-S=2+22+23+…+2"-n2Sn=2(2”-1)-n·2“=(1-n)2+-2所以S,=(n-1)2+1+2【说明】在求Sn时,也可以用cn+-Cn=n2”,采用累加法求和其中cn=(n-2)2