2022智慧上进高一数学答案

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22.(12分)【解析】(1)由题知，函数f()的定义域为R,且f()=“.(1分若a=0,则f()=x在R上单调递增；(2分)若a0,则由了-10得x。白=1a<0得x>1,∴f)在(-0上单调递增，在(+0)上单调递减：(3分)若a<0,由f=>0得。'田er<0存x<。,af)在(，+o)上单调递增，在(o,上单调递减.(4分)综上所述，当a=0时，f()在R上单调递增；当a>0时，f(x)在(-0，)上单调递增，在(，+0)上单调递减：当a<0时，fx)在（二，+）上单调递增，在(-o,)上单调递减.(5分)(2)由(1)知，当a>0时，f(x)有极大值:)的单调递增区间为(-0，)，单调递减区间为(，+0)，x=为极大值点，又f(0)=0,且当x>0时，f(x)>0,当x<0时，f(x)<0,.不妨设x>二>x2>0.(6分)”f出)=fx),即出=2>0,e'.lnx-a=lnx2-x2①.令1=点，则出=，>1)，将其代入@式得：6=a-)xa0-)tInt,(7分)要证x+出-。>0成立，只需证血12at-1)a1-1)2,0成立，即证lnt+tlnt-2t+2>0成立.(8分)设g0=lnt+tlnt-2t+2t>1),则g0=}+1n1-1.(9分)=g0)=}n1-e>),则=是+}>0,0在0+)上为增∴.h(1)>h1)=0,即g'()>0,,∴.g()在(1，+D)上为增函数，(10分),∴.g(t)>g1)=0,即lnt+tnt-21+2>0成立.(11分)::+2>0成立(12分)a

15.1【解行】因为0)=)所以sn0=又因为0<0 <行所以=天设函数)的最小正周期为t,因为yf(x)川的图象上相邻两对称轴之间的距离为二，所以一=开，从而t=元，即2江=元，所以@=2，44从而)sn2r+象，当xe号孕时，2x+君e爱1.则sm2x+,放)在哈孕卡的最大值为1.< p>