智慧上进试卷2021文数答案

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12.AB【解析】出题意可知，底面出三条圆弧构成，且每条圆弧所在圆的半径都为(，所对的圆心角度数都为，所以上、下底面的周长均为3×a=a,设曲侧面三棱柱的高为h,则曲侧面三棱柱ABC-ABC,的侧面积为πah=πa2,即h=a,故A正确：为S=a×气+2(2x?、如图，将侧面展开后可得到一个矩形，对角线AA的长度即为最小值，计算可得最小值为√π+1，故C错误；TA如图(1)，取M,P,Q分别是AC,AC,BC的中点，连接MN,MP,PQ,NQ,在图(2)中连接AN,BM交于点O,则∠AOB=120°，且OA=OB=a,因为MN∥AB,所以MN∥平面AABB.因为PM3∥A,A,所以PM∥平面AABB,又MW∩PM=M,所以平面PMN∥平面AABB,,因为MN∥PQ,所以平面PMQ∥平面AABB,,故平面PMNQ即为平面α，矩形PMNQ即为平血a截该曲侧面三棱柱所得的图形，因为OM=ON=4-a,所以N=5u-a=5-a,所以矩形PQ长为2(W5-I)a+2a=2W5a,枚D错误.枚选AB.CPAGQMNBBB图(1)图(2)

4.D【解析】由题意可知，集合A中普罗斯数有3,5,9，素效有2,3,5.7，则集合A中普罗斯素数有3.5，所以从集合4=x∈八1≤xs10中任取两个数，恰有一个数是音罗斯素数的概率P-CC_245,故选D10