2022名校学术联盟2020文数答案

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1+2cos ax=222.【解题思路】(1)消去参数a1+2sin ay=2x2+y2-x-y=0→A(1,0),B(0,1)→直线AB的直角坐标方程→直线AB的极坐标方程设射线OM的极角为A(2)由题PM1cos 0o+sin 0p'Py cos o sin数形结合Oi.O示=lpl·lpwl=1一得解解：1)由题可得-号-号=-}号,.圆C的普通方程为x2+y2-x-y=0.(2分)易得A(1,0),B(0,1),∴，直线AB的直角坐标方程为x+y-1=0,(4分)将x=pcos0,y=psin0代人上式，可得直线AB的极坐标方程，为pcos0+psin0-1=0.(5分)(2)设射线OM的极角为，则Pw=(6分)cos 0o sin 0易知圆C的极坐标方程为p2-pcos0-psin9=0,即p=cos0+sin0,.'Py cos 0o sin 0o.(7分)又易知QM与ON同向，（关键：利用数形结合思想得到向量同向).OM.ON=10M1·10m1=1pM1·lpwI=cos 0o sin 0o。I·1cos0+sin01=1,(9分).OM.0N为定值，该定值是1.(10分)

10.A【解题思路】已知→w=2→f(x)=sin(2x+)三角函数图象变换g(x)sin(2x-a>0,5作出g(x)的大致图象，a≤1π12)24’→实数a数形结合-a<-T24的取值范围【解析】由题意知(x)的最小正周期T=2π=m,0=2,f(x)=sin(2x+牙)，g(x)=sim[2(x-罗)+牙]=i加(2x-品m),作出8(x)的图象如图所示，124011π24a>0,11π数形结合可知a≤24’(易错：①函数g(x)的-a<-T24解析式求错；②数形结合建立关于α的不等式组时，是否取等号易错)实数a的取值范围是(，].