2022届智慧上进·名校学术联盟 高考模拟信息卷 押题卷(九)9文科数学试题答案

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16-(1,品+引【思路导3引)交点问题转化为方程a=一-2（©分+“月有两个x+2不相等的宾数根哈团2出气[分+）a的取值范围h(x)m,h(1),h(4)一求导研究h(x)的单调性【解析】本题考查函数与方程.由f(x)=g(x),得x2-xlnx=+2)-2,则由题意知，方程。二-出2在分+一小上有两个不相等的实数根（提示：两个函数图像交点的个数问题可转化为方程解的个数问题：已知方程有解求参数范围问题可转化为函数值域问题)，令A():-2(片+》则)+-4令p=2+3-2h-4,e}+(x+2)2则=2x-+2,显然p(≥0在[2+）上恒成立，故p()在[分，+上单调递增因为p(1)=0,所以当xe[2,)时，有p(x<0,即()<0，所以h(x)单调递减：当xe(1,+∞)时，有p(x)>0,即h'(x)>0,所以h(x)单调递增.因为A2分）=品+号，a1)=1,a(4)=3-号h2>h(2,所以实数。的取值范围是(1，品+

18.【解】本题考查同角三角函数的基本关系、两角和的正弦公式、三角形面积公式、正弦定理-tan A =,c=bsin A+3bcos A,根据正弦定理，得√3sinC=sin Bsin A+√3 sin Bcos A.因为sinC=sin[T-(A+B)]=sin(A+B),所以sin Asin B+√3 sin Bcos A=√3sin(A+B),所以sin Asin B=√3 cos Bsin A.因为Ae(0,m,所以sinA0,所以anB=万，则B=号(2)由S=2 csinB=35,得ac=12.又由正定理品A品Bc得nnc(，ac所以号x12=。解得-石.sin23