2022名校学术联盟押题卷数学5答案

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4.B【解析】因为一条渐近线的倾斜角是另一条渐近线倾斜角的3倍,且这两条渐近线倾斜角的和等于x,所以渐近线的倾斜角分别为,,故a=b,c=√2.故选B.

15.√5【解析】由题意知,抛物线C的准线为x=-1即2=1,得p=2,所以抛物线C的方程为y2=4因为|PQ|=1|AB|,所以P在以AB为直径的圆上,由抛物线性质可知P为切点,所以圆心Q纵坐标为-1.设直线l:x=my+1,点A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程组可得y2-4my-4=0,x-myt1所以y+y2=4m=-2,所以m=-2,直线l:2x+2=0,由点到直线的距离公式可得,点P到直线的距离d=1=4-1=512+22