2022届智慧上进·名校学术联盟 高考模拟信息卷 押题卷(九)9理科数学答案

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3.A【解析】本题考查二项式定理(m+号)展开式的通项为1=G(m(2mG·号,所以芳项的系数为2·m·C,项的系数为2·m·C,则由题意知六::}:解阳m=1,所以号夏的系致为2G:,故23·m·C选A.

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22.【思路导引】(1)求出导函数f'"(x)一→分a≤0,a>0讨论f"(x)的正负→求出f八x)的单调区间:(2)分a≤0,0 0两种情况讨论f'(x)的正负)当a≤0时f'(x)>0恒成立,所以f孔x)在R上单调递增当a>0时,由f'(x)>0,得x>na:由f'(x)<0,得x 0时,f八x)的单调递减区间为(-∞,lna),单调递增区间为(lna,+e).(2)由(1)可知当a≤0时f'(x)>0在(-∞,2]上恒成立,所以f八x)在(-∞,2]上单调递增.(由(1)函数的单调性,分a≤0,0 0,所以由零点存在性定理知,函数f八x)在(-∞,2]上有1个零点(提示:零点个数的问题,除根据函数的单调性外,还需结合零点存在性定理),当0 0,所以f八x)在(-,na)上单调递减,在(lna,2]上单调递增.可得f(x)=fna=(a-1)(1-na).(下面分a=1,0 0,所以此时f八x)在(-∞,2]上有2个零点.③当1 0,此时f八x)在(-∞,2]上无零点.综上,当a≤0或a=1时,f八x)在(-∞,2]上有1个零点;当0